Описание этногенетических процессов в Восточной Европе будет основываться на результатах исследований как родства языков, принадлежащих к одной семье или группе, так и родстве самих языковых групп и семей. Более тесное родство языков обычно связывается с бóльшим количеством тождественних по происхождению слов, и такая концепция была сформирована у языковедов еще в прошлом столетии (Фортунатов Ф. Ф., 1956, 68-69). В соответствии с этой концепцией в данных исследованиях использовался так называемый графоаналитический метод, в основе которого лежит количественная оценка и геометрическая интерпретация общих лексических единиц языков разной степени родства. Краткое описание метода было дано ранее (Стецюк В. М., 1987, 36-37), но в журнальной статье не было возможности объяснить его определенные особенности, без понимания которых этот метод непременно будет вызвать возражения специалистов, которые имеют свои собственные взгляды относительно принципиальных вопросов истории языков.
Прежде чем перейти к описанию графоаналитеческого метода, представим основные постулаты, из которых будем исходить при его использовании, и те следствия, которые из них вытекают.
Постулат первый – Языковый континуум
Умозрительно, и на основании наблюдений исследователей за языком первобытных народов принимается следующеее предположение. При расселении какого-либо этноса – носителя определенного языка на достаточно большой равнинной территории без особых географических препятствий, которые бы затрудняли общение отдельных групп этого этноса между собой, в процессе культурного развития данного этноса и связанного с ним увеличения словарного состава его языка из этого языка со временем развиваются отдельные родственные между собою диалекты. Количество этих диалектов зависит от площади территории и они образуют такой языковый континуум, при котором разница между отдельными диалектами будет возрастать монотонно пропорционально расстоянию, на котором живут отдельные группы первичного этноса – носители этих диалектов, при допущении их более или менее оседлого образа жизни. Другими словами этот постулат сформулировал более чем 100 лет назад Г.Пауль в своей работе "Принципы истории языка" :
Мы должны признать, собственно говоря, что на свете столько же отдельных языков, сколько индивидов… Если бы интенсивность общения была равномерной во всех точках данной языковой территории, то индивидуальные языки там, где они тесно связаны между собой, порождали бы только незначительные отклонения, в то время как на противоположных концах территории все еще возникали резкие расхождения. Тогда нельзя было бы выделять какую-либо группу инживидуальных языков, чтобы противопоставить ее как замкнутую целостность другой такой же группе. Язык каждого индивида можно было бы тогда рассматривать как переходную ступень к языкам многих других индивидов. Такого положения, однако, нигде и никогда не существовало. Оно бы стало возможным, если бы не было ни естественных границ, ни порлитических и религиозных объединений, если бы, скажем, весь народ обитал на единой равнине, не пересечнной какой-нибудь значительной рекой, в обособленных хуторах, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга , без общих мест збора. Впрочем и в этом случае наблюдался бы процесс объединения языков, – хотя бы в языки отдельных семейств (Пауль Г., 1960, 58, 61).
Пауль был одним из представителей младограмматической школы, теоретические основы которой теперь уже не остаются нерушимыми, но в данном случае онбыл прав, хотя и ошибался в том, что описанного ним состояния нигде не существовало. Почти идеальные условия для развития языка в соотвентствии с описанным сценарием существовали в равнинной Австралии, не пересеченной какими-либо значительными реками. Вот как тамошнюю языковую ситуацию описывает В. А. Шнирельман:
“Для аборигенов Австралии характерна лингвистическая непрерывность, то есть языки или диалекты соседних групп отличались большим сходством, а их носители хорошо понимали друг друга, тогда как с удалением групп друг друга взаимопонимание постепенно исчезало” (Шнирельман В. А., 1982, 88).
Надо иметь ввиду, что расхождение между диалектами в Австралии были чисто лексические, поскольку “единый фонетический ареал охватывал почти всю территорию Австралии” (Шнирельман В. А., 1982, 89).
Рис. 1. Распределение количества общих слов между диалектами на территории без географических границ
N – количество общих слов между диалектами. L – расстояние между ареалами поселений. M – общее количество слов в одном из диалектов. Q – количество слов первого уровня для всех диалектов. Х – расстояние, на котором исчезает общность новообразованных слов
N – количество общих слов между диалектами. L – расстояние между ареалами поселений. M – общее количество слов в одном из диалектов. Q – количество слов первого уровня для всех диалектов. Х – расстояние, на котором исчезает общность новообразованных слов
Постулат второй – Хронологическое расслоение словарного состава
Если у первичного этноса в начале расселения на любой территории язык имел множество лексических единиц Q, то образование континуума новых диалектов проходит двумя путями, – во-первых, образованием и распространением между диалектами новых слов и общим увеличением количества лексических единиц в языке и, во-вторых, уменьшением в каждом диалекте первичного множества Q. Однако оба процесса имеют разную скорость – процесс образования и распространения новых слов идет с скоростью на порядок высшей, чем процесс исчезновения слов первичного множества. В результате этого в каждом из диалектов всегда можно разделить весь словарный состав на два слоя – слова, унаследованные от праязыка, которые назовем словами первого уровня, и новые слова, которые назовем словами второго уровня. Правда, не все слова первого уровня являются общими для всех диалектов. Бывают случаи, когда ранее общие слова сохраняются только в маргинальных ареалах, в то время как в языки центральных ареалов, находящихся в тесных контактах между собой, эти слова могут заменяться новыми формами и значениями (Пизани В. 1966, 11). В таком случае слова, сохранившиеся в маргинальных языках, тоже относятся к словам второго уровня.
Нужно только сделать уточнение, что на постулированную выше зависимость количества общих слов от расстояния между диалектами фактически будут влиять только слова второго уровня, поскольку слова первого уровня будут оставаться во всех диалектах в приблизительно одинаковом количестве. Если отобразить описанную языковую ситуацию на нашей гипотетической территории типа Австралии графически, то она будет иметь вид, представленный на рисунке 1.
Поскольку отношение между диалектами инвариантно, то есть количество общих слов второго уровня в них зависит только от расстояния между ними и не зависит от их расположения относительно других диалектов, зависимость между количеством общих слов второго уровня в диалектах и расстоянием между поселениями их носителей будет линейной и будет выражаться функцией
N=(M – Q) – kL ,
где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от плотности населения, количества диалектных групп и других факторов.
Постулат третий – Этноформирующие ареалы
Если территория поселения этноса – носителя определенного языка имеет географические преграды, препятствующие равномерному передвижению и общению отдельных его групп и вызывают образование более или менее постоянных ареалов поселений этих групп, то на данной территории в пределах этих ареалов возникает не континуум диалектов, а определенное количество дискретных диалектов, границами между которыми являются эти географические препятствия.
Новейшие междисциплинарные исследования на стыке гуманитарных наук подводят под этот постулат теоретическую базу. Толчок к новому подходу для таких исследований дала работа Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» (Mandelbrot B. B. 1982. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco. W.R. Freedman and Comp.), в которой автор ввел в научный обиход категорию фрактала. Этот термин характеризует геометрическую фигуру, состоящую из частей, подобных самой фигуре. Используя категорию фрактала в синергетических природных системах, чешский ученый Радан Квет обосновал теорию четырех взаимосвязанных естественных сетей в природе:
o - сеть геологических разломов;
o - гидрологическая сеть;
o - сеть предысторических троп;
o - информационная сеть.
o - гидрологическая сеть;
o - сеть предысторических троп;
o - информационная сеть.
Суть этой теории заключена в следующем. Разломы в земной коре и, в особенности, разломные зоны с понижением от наивысших точек до уровня моря обусловили конфигурацию гидрологической сети водных потоков. Преимущественно на первых террасах вдоль рек человек непроизвольно проложил пешеходные тропы, а сеть пешеходных троп стала одновременно первобытной информационной сетью. Эта сеть обеспечивала распространение технологического опыта, мировоззренческих идей, творческих вкусов и т. п. (Květ R. 1998., 43, Květ Radan. 2000, 294) Само собой разумеется, что вместе с распространением опыта и идей распространялись также новые слова, соответствующие новообразованным понятиям. Однако при этом следует иметь в виду, что речная сеть весьма дискретна и водные потоки могут как способствовать общению людей, так и препятствовать такому общению. Малые реки и тропы вдоль них образуют локальный ареал тесного человеческого общения, ограниченный более широкими реками, представляющими собой трудно преодолимую преграду для распространения новой информации. Таким образам в определенных ареалах самоорганизуется общность людей, связанная реальными хозяйственными связями, общим языком (диалектом) и общими культурными и мировоззренческими идеями. Осознание людьми этой общности становится определяющим фактором для формирования первичных этнических общностей, что невозможно без наличия общего языка, о чем еще в 1940 г. писал другой чешский ученый:
Племенная принадлежность является основным и объективным признаком народа, ибо в нем воплощена полная географическая и генетическая взаимосвязь. И только в этой взаимосвязи возникает общественная организация, ведущая к общему языку и культуре. … Является очевидным, что народную самобытность нельзя сохранять без своеобразной душевной атмосферы, обеспеченной коммуникативной особенностью собственного языка (Jaromír Korčak. 1940, 6).
Племя возникает из объединения родовых общин с тенденцией к эндогамии (Бромлей Ю.В., 1986, 431). Эта тенденция способствует тому, что в отдельных племенах закрепляются и распространяются определенные антропологические признаки. В одном ареале могло существовать одно или нескольких племен, составляющих одну этническую общность. Своеобразие географические особенности таких ареалов приводят к тому, что обособление первичных этнических очагов на них может происходить неоднократно, поэтому их можно называть этноформирующими ареалами.
Первичные этнические общности основывались на кровнородственных связях, т.е. состояли из людей общего происхождения и осознававших это. Особенностью этих общностей было отсутствие в них социального расслоения, что способствовало формированию единой культуры в которой социальная и этническая специфика совпадали (Чебоксаров Н.Н., Чебоксарова И.А., 1985, 70).
Однако первичные этнические группировки, возникающие на этноформирующих ареалах, не теряют общения с такими же соседними, хотя обмен информацией уже проходит не так интенсивно, как внутри ареала. С возникновением этнического самосознания, обусловленного ощущением различий в языках и культуре первичных этнических группировок процесс их обособления проходит уже сознательно, когда люди на противоположном берегу большой реки воспринимаются как другие или чужие. При этом сама река становится не только естественной, но и психологической границей между этническими группировками. Как отмечает В. В. Евсюков, в древних человеческих представлениях водное пространство "мыслится как магическая граница между мирами, граница между преходящим и вечным, жизнью, смертью и бессмертием" (Евсюков В.В., 1988, 47). Обычно в древнем мировоззрении свой род считается воплощением всего только положительного, другой же – всего негативного. Кроме того, другой род со своими обычаями и культурой часто отождествляется с потусторонним миром. Отсюда – мотив водной преграды, отделяющей "этот" мир от "того" (там же , 1988, 54).
Имея в виду фрактальность земной поверхности можно предполагать, что совокупность близких этнических группировок может отличаться от другой такой совокупности в гораздо большей степени, чем этнические общности внутри самой совокупности. Само собой разумеется, что природными препятствиями могут быть не только большие реки, но и горные цепи, лесные массивы, болота и тому подобное.
Предположение о существовании природных границ между отдельными этническими группами является естественным и давно воспринимается учеными. Например, Телегин писал, что “естественные рубежи (реки, горы, границы ландшафтных зон) часто и подолгу служили границами расселения определенных этнических групп” (Телегін Д. Я., 1968, 21). Важность существования межэтнических границ вызывалась необходимостью регулирования использования территории. Ссылаясь на Ж. Баландье, Л. Э. Куббель утверждает, что такая необходимость существовала “даже на самых ранних этапах истории человеческого общества” (Куббель Л. Э., 1982, 126). С этим утверждением можно легко согласиться, если вспомнить известное в биологии существование обозначенных границ поселений отдельных особей и групп высших млекопитающих (медведь, волк и т. д.), как и отдельных видов птиц. В период же перехода человека к продуктивному хозяйству роль указанных границ, по словам Куббеля, становится все более важной. Особенно это становилось заметным тогда, когда соседствовали и вступали в контакты человеческие общности с разным типом хозяйствования, чаще всего представители продуктивной и непродуктивной экономик. И тем более вырастало значение организации территории в тех случаях, когда разные общности использовали ту же самую экологическую нишу. “Причем, как раз в этих случаях особенно ясно проявлялась ограничивающая роль естественных рубежей” (Куббель Л. Э., 1982, 127).
Реки часто являются границами археологических культур, хотя и не всегда достаточно четкими. Иногда мы встречаемся с фактами, когда материальные памятники той же самой культуры можно найти по обоим берегам реки. Очевидно в таких случаях мы сталкиваемся с явлением этнической мембраны. Когда формирование диалектов зашло так далеко, что их носители начинают идентифицировать себя как отдельную этническую единицу с собственными языком и духовным миром, то природные препятствия уже играют роль границ между этносами уже не сами по себе, а как осознанные людьми удобные границы между территориями поселений. Такие этнические границы согласно С. А. Арутюнова не могут быть непроницаемыми, однако подобно мембране такая граница может быть проницаемой для одних связей и непроницаемой для других, она может быть проницаема в одном направлении и непроницаема во втором (явление осмоса). Он приводит пример ханты-ненецких связей. Брачные связи, перемещение индивидуумов и целых групп, взаимная ассимиляция целых родов являются двусторонними, в то же время этническая граница остается достаточно стабильной (Арутюнов С.А., 1982, 77).
Следствием существования природных межэтнических границ является то, что языковый континуум на общей территории поселения нарушается, и функция N=(M – Q) – kL в точке пересечения этой границы терпит разрыв. Проще говоря, количество общих слов между отдельными группами населения в пределах ареала уменьшается монотонно пропорционально расстоянию между их поселениями (но с меньшей скоростью чем на территории типа Австралии, поскольку в пределах ареала население имеет теперь более тесные контакты), а на границе это количество общих слов уменьшается скачкообразно. Можно предположить, что при каждом пересечении границы теряется определенный более или менее постоянный процент общих слов второго уровня. В таком случае распределение количества общих слов в зависимости от расстояния будет иметь вид, показанный на рисунке 2 ломаной линией MTUVWXYZ. Снизившийся темп лексических изменений в пределах ареала отображается на рисунке 2 прямой MS, которая является теперь менее пологой, чем на рисунке 1.
Рис. 2. Распределение количества общих слов между диалектами на территории, разделенной этническими границами
N – количество общих слов между диалектами. L – расстояние между ареалами поселений. Q – количество слов первого уровня для всех диалектов. M – общее количество слов в одном из диалектов. AB, BC, CD, DE, – области отдельных диалектов
N – количество общих слов между диалектами. L – расстояние между ареалами поселений. Q – количество слов первого уровня для всех диалектов. M – общее количество слов в одном из диалектов. AB, BC, CD, DE, – области отдельных диалектов
Математически полученное распределение в виде ломаной линии выражается довольно сложно. Однако, приняв новообразованные диалекты в пределах ареалов AB, BC, CD, DE за отдельные языковые единицы, мы можем считать расстояние между ними равным расстоянию между их центрами. Тогда, соединив центры отрезков MT, UV, WX, YZ, мы получим распределение общих слов между диалектами в виде линии abcd. Если перенести начало координат в точку Q, то можно увидеть, что эта линия по своей форме в средней части приближается к гиперболе и поэтому довольно точно может быть описана обратно пропорциональной функцией y=k/x. Тогда в нашем случае зависимость между количеством слов второго уровня в диалектах и расстоянием между центрами поселений их носителей будет приблизительно выражаться формулой:
M-Q=K/L
Определенная замкнутость этноформирующих ареалов постепенно приводит к такому возрастанию отличий между диалектами, что они превращаются в новые языки, которые мы далее будем называть языками второго уровня. При переселении этноса – носителя языка второго уровня на новую большую территорию этот язык может снова расчлениться и образовать новые языки третьего уровня, в которых останутся множества слов первого и второго уровней. Этот процесс со временем может продолжаться далее так, что через определенное время могут возникать языки третьего, четвертого и даже пятого уровней, создавая так называемое “родословное дерево”. В определенном смысле он подобен процессу формирования фрактального множества геометрических фигур. Как следствие, в языках более высокого уровня будут сохраняться множества слов всех низших уровней, но только слова наивысшего уровня будут подчинены закону обратной пропорциональности, когда количество общих слов этого уровня в парах языков будет зависеть от расстояния между ареалами, на которых формировались эти языки.
Итак, когда мы будем исследовать языки более высокого уровня, мы должны исключать из исследуемого лексического материала все слова низших уровней, которые обычно бывают общими для всех исследуемых языков, и это значительно облегчает их исключение.
Множество всех языков, которые происходят от единого языка-предка, образует род языков, которые будут родственны между собой на разных уровнях. Таким образом, если ностратические языки возникли от одного праязыка, которым в данном случае является языком первого уровня, то тогда праиндоевропейский, праалтайский, прауральский, прасемито-хамитский, пракартвельский и прадравидийский языки являются языками второго уровня, которые родственны между собой на первом уровне. Далее, например, прагерманский, праславянский, древнегреческий и другие индоевропейские языки являются языками третьего уровня, которые родственны между собой на втором уровне. Славянские языки украинский, польский, белорусский и другие являются языками четвертого уровня и родственные между собой на третьем уровне. Диалекты украинского языка условно является языками пятого порядка, которые родственны между собой на четвертом уровне. Можно считать родственными даже, например, немецкий и марийский языки, но это будет родство только на первом уровне.
Следует отметить, что идея языкового континуума, через который волнами проходят языковые новообразования и которые тормозятся любыми границами – природными, племенными, принадлежит немецкому языковеду Й.Шмидту. Он первый отметил, что географически ближе расположенные языки имеют больше общего, чем те, которые расположены далее друг от друга (Trautman Reinhold, 1948, 18). Конечно, эта теория волн Шмидта предусматривала недвижимость и определенную языковую консервативность населения и не учитывала возможных миграций его отдельных групп, колонизированных анклавов, военных вторжений, но все же можно считать, что в древние времена большая часть населения достаточно долго оставалась неподвижной, и эта относительная стабильность вела к определенным закономерностям в формировании диалектов, в то время как хаотические взаимопроникновение отдельных групп населения вели к бессистемным, случайным воздействиям, которые просто уравновешивали друг друга.
Карта этноформирующих ареалов в Восточной Европе
На тех же самых ареалах в разное время из первоначального языка формировались диалекты, которые позднее развились в самостоятельнык языки. Современными названиями обозначены предки соответствующих народов. Цифры на ареалах соответствуют таким периодам: 1. Формирование индоевропейских языков. 2. Формирование германских и иранских языков. 3. Формирование славянских языков. 4. Восточнославянские племена времен Киевской Руси.
Постулат четвертый – Графическую схему взаимного расположения родственных языков одного уровня, которая отражает расположение этноформирующих ареалов можно построить на основе имеющихся лексических даннях
Допустим, что мы имеем географическую карту территории, на которой произошло членение языка более низкого уровня на языки более высокого уровня А, B, C, D, E, F, с отчетливо выраженными ареалами, расстояния между центрами которых можно измерить (См. Рис. 3).
На нашей карте эти расстояния равняются – AB – 3,9 см, AC – 4,9 см, AD – 8,0 см, AE = 9,3 см, AF – 10,6 см, BC – 2,9 см, BD – 4,2 см, BE – 5,6 см, BF – 7,4 см, CD – 4,2 см, CE – 7,4 см, CF – 5,8 см, DE – 4,0 см, DF – 3,8 см, EF – 7,5 см.
Допустим также, что мы имеем возможность составить полные словари каждого из новообразованных языков высшего уровня. Тогда, изъяв из списков слова более низких уровней (общие для всех этих языков), мы можем посчитать количество общих слов высшего уровня в каждой из возможных пар этих родственных языков. Для удобства подсчетов можно составить такую таблицу-словарь, в которой мы в крайней левой вертикальной колонке размещаем полный список всех лексических изоглосс, которые имеются хотя бы в одной из пар языков. В последующих вертикальных колонках, каждая из которых предназначена для отдельного языка, мы размещаем слова из наших словарей таким образом, чтобы в горизонтальных строках разместились слова, общие для двух, трех и более языков.
Допустим далее, что мы имеем возможность составить полные словари каждого из новообразованных языков высшего уровня. Тогда, изъяв из списков слова более низких уровней (общие для всех этих языков), мы можем посчитать количество общих слов высшего уровня в каждой из возможных пар этих родственных языков. Для удобства подсчетов можно составить такую таблицу-словарь, в которой мы в крайней левой вертикальной колонке размещаем полный список всех лексических изоглосс, которые имеются хотя бы в одной из пар языков. В последующих вертикальных колонках, каждая из которых предназначена для отдельного языка, мы размещаем слова из наших словарей таким образом, чтобы в горизонтальных строках разместились слова, общие для двух, трех и более языков (как выглядят эти таблицы можно найти в Интернете).
После этого по данным таблицы мы можем легко подсчитать количество общих слов в парах языков. Если закон обратно пропорциональной зависимости количества общих слов в парах языков от расстояний между центрами ареалов поселений носителей этих языков действительно существует (то есть зависимость M-Q = K/L является действительной), имея в руках карту и зная расстояния между центрами ареалов, мы можем вычислить значение коэффициента K в приведенной формуле, которое для каждой из пар языков должно быть одинаковым. Понятно, что совпадение не может быть очень точным, поскольку теоретическая обратно пропорциональная зависимость расстояния между центрами ареалов и количеством общих слов в парах языков не является абсолютной даже и для гомогенного пространства, но реально пространство не является гомогенным, и слова распространяются по территории с не совсем одинаковой скоростью по причине разной проницаемости границ, разной их протяженности между ареалами и особенностей конфигурации ареалов. Поэтому в нашей гипотетической ситуации значения коэффициента пропорциональности не может быть абсолютно тождественным для каждой из пар языков, а остается в определенных, хоть и узких границах, но для теоретических вычислений оно должно быть фиксированным для избранной группы языков в соответствии с масштабом карты.
В нашем примере мы в действительности сначала избрали значение K = 1000, а уже тогда, зная расстояния между центрами ареалов на карте (см. рис. ниже), подсчитали по формуле количество общих слов в парах языков, и эти данные должны были бы совпадать с теми подсчетами, которые бы мы могли сделать с помощью описанной выше таблицы.
Пара языков AB – 256 общих слов, AC – 204, AD – 125, AE = 108, AF – 94, BC – 345, BD – 238, BE – 179, BF – 135, CD – 239, CE – 136, CF – 172, DE – 250, DF – 263, EF – 134 общих слова.
Общая территория поселения и ареалы распространения отдельных языков.
A, B, C, D, E, F – центры ареалов отдельных языков.
Допустим теперь, что в силу случайных факторов, часть данных из нашей таблицы-словаря бесследно исчезла, а с другой стороны, у нее попали новые, совсем случайные слова, вследствие чего были искажены родственные взаимоотношения этих языков. Будем считать, что изменения коснулись каждого из языков более-менее равномерно, но в целом словарный состав изменился существенно. Приняв возможные относительные погрешности (ОП) в границах от 15 до 100%, изменим в этих границах количество общих слов в каждой из пар языков и попробуем по этим искаженным данным восстановить известную нам схему родственных взаимоотношений этих языков. Например, мы приняли такие новые данные:
Пара языков AB – 333 общих слова (ОП 23%), AC – 139 (ОП 47%), AD – 169 (ОП 26%), AE = 83 (ОП 30%), AF – 70 (ОП 34%), BC – 170 (ОП 103%), BD – 137 (ОП 74%), BE – 116 (ОП 54%), BF – 159 (ОП 15%), CD – 141 (ОП 70%), CE – 172 (ОП 21%), CF – 122 (ОП 41%), DE – 156 (ОП 60%), DF – 188 (ОП 40%), EF – 182 (ВП 26%) общих слов.
Взяв тот же коэффициент пропорциональности K = 1000, получим новые данные для расстояний между центрами ареалов :
AB – 3,0 см, AC – 7,2 см, AD – 5,9 см, AE – 12,0 см, AF – 14,2 см, BC – 5,9 см, BD – 7,3 см, BE – 8,6 см, BF – 6,3 см, CD – 7,1 см, CE – 5,8 см, CF – 8,2 см, DE – 6,4 см, DF – 5,3 см, EF – 5,5 см.
Теперь наложим полученные отрезки на карту и тогда получим картину, показанную на рисунке 4.
Восстановленная схема родственных отношений языков.
На карте мы видим, что даже искаженные данные дают нам возможность настолько точно отразить истинную схему взаимоотношений родственных языков и расположения их ареалов на карте, что для каждого языка остается уверенно идентифицированным тот же ареал, что и на предыдущем рисунке, ибо концы отрезков, несмотря на них существенно измененную величину, расположены достаточно компактно вокруг центров ареалов. Среднеарифметическое относительных погрешностей Q = (23 + 47 + 26 + 30 + 34 + 103 + 73 + 54 + 15 + 70 + 21 + 41 + 60 + 40 + 26): 15 = 44,3%. Следовательно, данные искажены в очень значительной степени. Отсюда следует, что важной является не столько точность данных, сколько их внутренняя структура, определенная их закономерность, и эту закономерность нарушить нелегко.
Таким образом, можно питать уверенность, что если изменения словарного состава языков не достигли определенной критической границы, то мы сможем на основании искаженных и неполных данных восстановит истинную модель древних взаимоотношений и расположения родственных языков настолько точно, что ее можно будет связать с определенными географическими ареалами.
var container = document.getElementById('nativeroll_video_cont'); if (container) { var parent = container.parentElement; if (parent) { const wrapper = document.createElement('div'); wrapper.classList.add('js-teasers-wrapper'); parent.insertBefore(wrapper, container.nextSibling); } }